É curioso descobrir a relação muito forte da argumentação de São Tomás com a teoria matemática dos conjuntos, nestas questões que estamos examinando. São Tomás não tinha a linguagem matemática para lidar com a noção de conjunto que somente muito mais tarde foi desenvolvida, mas ele tem uma clareza de pensamento espetacular, e consegue raciocinar com precisão usando os instrumentos conceituais que tem à mão. Mas o seu texto acaba ficando ainda mais obscuro para nós, porque os instrumentos que ele usa para raciocinar não nos são mais familiares. Por isto, tomei a liberdade de utilizar, em algumas passagens, a linguagem da teoria dos conjuntos para seguir os raciocínios de São Tomás. Advirto, no entanto, que não somente não sou matemático, mas os meus conhecimentos na área são muito superficiais. Espero que sejam suficientes para tornar os conceitos um pouco mais claros.

No final do texto passado, conversei muito com meu filho – aquele mesmo que me trouxe o paradoxo da “pedra que nem Deus conseguiria levantar” sobre um aspecto da demonstração de São Tomás; aquele que diz respeito à possibilidade de que um corpo com tamanho infinito pudesse girar em torno do próprio eixo. A nossa conversa girou em torno da ideia de que, mesmo não tendo limites, e portanto não tendo centro, um corpo deste tipo poderia girar localmente, em pequenas porções de sua massa; ou seja, seria possível haver movimentos locais giratórios num corpo com uma quantidade infinita em ato de matéria.

Mas no meio da nossa conversa, descobrimos que eu estava pensando “atomisticamente”: de fato, num corpo que fosse apenas uma união de átomos tal movimento circular local poderia existir. Porque, num universo atomista, todas as formas são acidentais, salvo a forma da tal “partícula fundamental”, que seria a única substancial. Assim, se o tal “corpo infinito” é somente a união acidental de infinitos átomos, o movimento circular local é imaginável. Mas se ele é de fato uma substância do universo hilomórfico, nem sequer este movimento seria possível, porque pressuporia algo como “espaços ocos interiores” na substância “pedra infinita”. Para os que não lembram, o hilomorfismo, ou hilemorfismo, é a teoria estrutural da metafísica aristotélica, adotada por São Tomás, na qual todas as coisas naturais são compostas de matéria e forma, e não apenas um amontoado de átomos acidentalmente reunidos por alguma razão.

E, de certo modo, se pode haver um movimento local rotatório no seu interior, ela não seria materialmente infinita, porque haveria “algo” que daria espaço à rearrumação da sua matéria no seu interior – e que portanto serviria te limite, ainda que intrínseco, à sua substancialidade. Pensando de modo extremo, uma coisa assim teria apenas acidentalmente uma forma, e portanto no fundo seria um conjunto. Ou, como São Tomás prefere chamar, uma “multidão”. Dado um conjunto de seres, acidentalmente ligados, já não estaríamos falando de uma “pedra infinita” em ato por sua substância, mas de outra questão totalmente diferente: um conjunto de coisas materiais com extensão indefinida. Ou seja, a questão se transforma totalmente. Já não falamos mais da pesquisa sobre uma coisa materialmente infinita em ato, mas numa pergunta pelo próprio universo (um conjunto de coisas acidentalmente reunidas pela razão comum de serem criadas). E a pergunta muda completamente de tom: passa a ser uma pergunta sobre a composição do próprio universo.

Será que a criação é um conjunto com infinitos elementos existindo simultaneamente em ato? Esta é uma pergunta da maior importância, porque, como vimos em textos anteriores, aquilo que é infinito em ato tem, entre outras características, a de não ter princípio. Ora, se o universo é um conjunto com um número infinito de elementos, de coisas existindo em ato, então o universo não é criado. Perde-se a criaturalidade. Deifica-se de certa forma o universo, porque ele passa a não ser principiado, e portanto, fecham-se a primeira e a segunda vias de acesso a Deus, que discutimos quando estudamos a questão segunda: um universo com um número infinito de elementos simultâneos em ato exclui a relação com um motor imóvel e com uma causa eficiente primeira. É maravilhoso descobrir como, nesta imensa Catedral de São Tomás que estamos visitando, as coisas estão tão estritamente interligadas.

Esta é, portanto, a hipótese que São Tomás testará agora: se é possível que o universo seja constituído por um número infinito de seres existindo simultaneamente em ato. Ele adota, pois, a hipótese na sua forma positiva: parece que é possível que seja assim. E passa a elencar os argumentos em favor desta hipótese inicial.

O primeiro argumento parte da noção de ato e potência, em sua relação com o número de coisas no universo. O argumento inicia lembrando uma verdade: não é impossível que uma potência se atualize até a perfeição. Ora, o número de elementos de um suposto conjunto tem potencial para se multiplicar até o infinito. Ora, aplicando esta regra ao conjunto das coisas que compõem o universo, não é impossível que estas coisas tenham se multiplicado até o infinito, e que, portanto, o número de elementos desse conjunto seja infinito em ato. Para este argumento, não haveria contradição, portanto, em afirmar que o conjunto das coisas que compõem o universo pode ser infinito em ato.

O segundo argumento parte das ideias de forma e matéria. Se raciocinarmos hilemorficamente, veremos que cada coisa que existe no universo é a individuação de uma determinada forma (species) numa determinada porção de matéria (materia signata). Ora, o conjunto de figuras geométricas é infinito; desde o triângulo, que tem três lados, o quadrado, que tem quatro, podemos pensar em figuras com “n” lados. Logo, não é contraditório imaginar que, se houver pelo menos um indivíduo que se constitua na materialização de uma determinada figura geométrica, tenhamos um número infinito de coisas existindo simultaneamente em ato.

O terceiro argumento parte também da ideia de que o número de formas possíveis não tem limite. O argumento parte da noção de que as coisas que não são opostas entre si não se excluem. Assim, por exemplo, eu não posso ter uma omelete sem quebrar os ovos: logo, a existência da omelete é oposta à dos ovos que estão na sua receita. Mas a grande maioria das coisas existentes não é assim: mesmo que eu admita um número enorme de elementos no conjunto das coisas que existem, nada impedem que existam outros não opostos ao primeiro. E mesmo admitindo estes outros, nada impede que existam ainda outros, e assim por diante. Logo, segundo este argumento, nada obsta a existência de um número infinito de elementos no conjunto “universo”, existindo simultaneamente em ato.

No argumento sed contra, São Tomás vai nos lembrar que a noção de infinito implica a ideia de impossibilidade de medida. O que é infinito é, por definição, impossível de ser contado. Mas as escrituras nos asseguram que Deus dispôs todas as coisas com medida, conta e peso (Sb 11, 21). Logo, o universo não é um conjunto com um número infinito de elementos existindo simultaneamente em ato.

Na sua resposta sintetizadora, São Tomás insistirá na ideia de que todo infinito material só pode existir como uma potência, ou seja, como uma promessa, nunca como ato; ou seja, São Tomás nos demonstrará que o universo não pode ser um conjunto com um número infinito de seres coexistindo simultaneamente em ato, mas nada impede que ele tenha potencialidade para gerar um número infinito de seres a partir da sucessão de coisas no tempo. Estas noções são essenciais para afastar qualquer risco de panteísmo e estabelecer de modo firme a criaturalidade do universo. O mais impressionante é que estas noções filosóficas que São Tomás intuiu são confirmadas pela cosmologia atual, que concluiu, por meios empíricos e teóricos rigorosos, que o universo de fato tem limite em sua extensão e em sua massa. Coisa que São Tomás deduziu sem possuir nenhuma luneta e nenhum computador. Estas conclusões da cosmologia atual, portanto, deixam a ciência contemporânea, se corretamente entendida, perfeitamente aberta às cinco vias de São Tomás e, portanto, à sua relação criatural com Deus.

É o que estudaremos no próximo texto.